Matemaatikal on ebapraktilise abstraktsioonide kogumi kuvand. See vajab muutust!
Me võiksime rohkem demonstreerida, kuidas matemaatika meie muutuva maailma lugemiseks ja tõlgendamiseks konkreetseid tööriistu pakub.
Ja rääkida rohkem lugusid sellest, kuidas matemaatika on võimas keel päriselu probleemide ja väljakutsete lahendamiseks.
Teen ka ise sellega ühe katse.
Diferentsiaalvõrrand – muutuva reaalsuse mudel
Planeetide liikumine, jõgede vool ja rahvastiku kasv on väga erinevad nähtused, kuid kõik on seotud sama matemaatilise struktuuriga.
Muutuva reaalsuse tõlgendamiseks ja modelleerimiseks kasutatakse diferentsiaalvõrrandeid.
Diferentsiaalvõrrandid pole abstraktsed valemid: need on elavad mudelid, mida leidub füüsikas, keemias, bioloogias ja majanduses.
Need kirjeldavad seost suuruse ja selle muutuse vahel: kuidas epideemia levib, kuidas laine levib, kuidas keemiline reaktsioon muutub, kuidas ökosüsteem areneb.
Need kirjeldavad muutuste seaduspärasusi ning aitavad mitte ainult ennustada, vaid ka tulevikku mõista ning orienteeruda ning vastavalt sekkuda ja planeerida.
Matemaatika on muutuste keel
Matemaatikat ei vaja üksnes insenerid. Seda on vaja kõigil, kes soovivad anda oma panuse paremasse kogukonda, ühiskonda ja maailma.
Matemaatika võimaldab kirjeldada nähtusi, mis muutuvad, transformeeruvad, arenevad.
Diferentsiaalvõrrandid on valemid, mis ei jäädvusta lihtsalt olekut, vaid jutustavad ka muutuste loo, seovad suuruse ja selle muutumise viisi.
Kui me teame näiteks keha kiirust, saame tuletada selle tulevase asukoha.
Kui jälgime populatsiooni evolutsiooni, saame modelleerida selle kasvu või vähenemist.
Matemaatikast saab siin saamise keel. Viis selgitada praegu ja tulevikus toimuvat.
Matemaatiline analüüs tegeleb variatsioonide uurimisega
Kui algebra mõõdab suurusi, siis analüüs mõõdab muutusi: kui palju üks suurus suureneb või väheneb, kui teine muutub.
Kõige keskmes on funktsiooni mõiste, mis seob kahte või enamat suurust.
Ja diferentsiaalvõrrand on tööriist, mis seob funktsiooni selle variatsioonidega: luues seose selle vahel, mis see on, millest see alguse sai ja milleks see on saamas.
Diferentsiaalvõrrandi lahend ei ole alati eksplitsiitne, mis tähendab, et seda ei saa alati leida selge ja tuntud valemiga: mõnikord tuleb leppida lihtsalt selle käitumise jälgimise, suuna, võnkumiste ja piiride uurimisega. Ja selleks on olemas mitmesuguseid meetodeid ja vahendeid.
Reaalsete süsteemide ja variatsioonide uurimine on sageli peen ja keeruline töö, mis nõuab kannatlikkust.
Kuid alati on see ajendatud soovist mõista, kuidas reaalne süsteem töötab.
Mõnikord ei ole saadud lahendus uuritava nähtuse kontekstis mõistlik.
Probleemiks võib olla lähtemudel, siis tasub minna tagasi minna võrrandi juurde, millest uurimine algas.
Tuletada meelde klassikalist teaduslikku meetodit:
Kui tulemused ei vasta vaadeldud reaalsusele, tuleb pöörduda tagasi oma hüpoteeside juurde, sõnastada mudel ümber ja alustada otsast peale.
See ei ole mitte läbikukkumine, vaid on võimalus paremini mõista!
Veel artikleid
Digitaalse kirjaoskuse ja meediapädevuse erinevus
